1. 用户注册与登录

多方式登录：支持手机号、邮箱、第三方账号（如微信、QQ、微博等）登录，提高用户注册和登录的便捷性。

个人信息管理：用户可以在个人中心编辑个人资料，包括头像、昵称、性别、年龄等，增加平台的互动性和个性化。

2. 课程分类与搜索

课程分类：根据学科领域、课程难度、授课教师等因素对课程进行分类，方便用户快速找到感兴趣的课程。

智能搜索：提供关键词搜索功能，支持模糊搜索和精凖搜索，帮助用户快速定位所需课程。

3. 课程详情与试看

课程详情展示：展示课程的详细介绍、课程目标、教学大纲、授课教师等信息，帮助用户了解课程内容和质量。

课程试看：提供课程的部分内容供用户免费试看，增加用户对课程的了解和信任。

4. 付费与解锁

多种支付方式：集成支付宝、微信支付、银联支付等多种支付方式，满足用户不同的支付需求。

课程解锁：用户支付成功后，自动解锁对应课程的所有内容，提供流畅的学习体验。

5. 学习进度追踪与笔记

学习进度追踪：自动记录用户的学习进度，包括已学课程、学习时间等，方便用户随时查看。

笔记功能：提供笔记功能，用户可以在学习过程中记录重点、难点和感悟，提高学习效率。

6. 互动与交流

课程评论：用户可以对已购买的课程进行评价和打分，为其他用户提供参考。

问答社区：设立问答社区，用户可以在这里提问和回答问题，与其他学员和教师进行互动交流。

7. 数据分析与个性化推荐

学习数据分析：通过数据分析工具收集用户的学习行为数据，如学习时间、学习进度、课程完成度等。

个性化推荐：基于用户的学习数据和兴趣偏好，提供个性化的课程推荐，提高用户的满意度和粘性。

8. 会员服务与优惠活动

会员服务：提供会员服务，会员可以享受更多的特权和优惠，如免费试听更多课程、优先参与课程优惠活动等。

优惠活动：定期推出优惠活动，如满减、折扣、赠品等，吸引更多用户购买课程。

9. 安全与隐私保护

数据加密：对用户信息和交易数据进行加密处理，确保数据安全。

隐私政策：明确告知用户平台如何收集、使用和保护用户信息，遵守相关法律法规和隐私政策。

综上所述，付费知识课程小程序/app的功能开发需要综合考虑用户需求、市场趋势和技术实现等多个方面。通过提供丰富多样的功能和服务，可以提高用户的满意度和粘性，进而推动平台的长期发展。